Является ли тождеством равенство 9z−qzq−1z+q⋅(zq−qz)=8q? После преобразования левой части получим выражение (выберите

Horek

64

Для решения этой задачи мы должны посмотреть, как преобразуется левая часть выражения и сравнить ее с правой частью, чтобы определить, является ли данное равенство тождеством.

Начнем с преобразования левой части:
\[9z - \frac{{qzq - 1z + q \cdot (zq - qz)}}{{8q}}\]

Сначала упростим \(zq - qz\):
\[9z - \frac{{qzq - z + q \cdot (zq - qz)}}{{8q}}\]

Затем упростим \(q \cdot (zq - qz)\):
\[9z - \frac{{qzq - z + q \cdot zq - q \cdot qz}}{{8q}}\]

Теперь раскроем скобки:
\[9z - \frac{{qzq - z + qzq - q^2z}}{{8q}}\]

Соберем похожие слагаемые:
\[9z - \frac{{2q \cdot zq - z - q^2z}}{{8q}}\]

А теперь сократим дробь на общие множители:
\[9z - \frac{{z(1 + 2q - q^2)}}{{8q}}\]

Теперь мы можем сравнить это с правой частью \(8q\).

Таким образом, преобразованное выражение для левой части равно:
\[9z - \frac{{z(1 + 2q - q^2)}}{{8q}}\]

Используя это преобразованное выражение, мы видим, что оно не эквивалентно правой части \(8q\).

Ответ на вопрос "Является ли данное равенство тождеством?" - нет.