В коробке с елочными украшениями имеется 10 шаров: 4 красных, 3 зеленых и 3 синих. Выберите правильные утверждения

Магический_Лабиринт

42

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1) При вытаскивании 4 шаров обязательно будет два шара разного цвета.

Для подтверждения или опровержения этого утверждения, мы можем рассмотреть худший случай, когда мы выбираем шары одного и того же цвета. Пусть мы выбираем 4 красных шара. В таком случае все шары будут красными, и утверждение будет неверным. Следовательно, данное утверждение неправильное.

2) При вытаскивании 9 шаров обязательно будут шары трех разных цветов.

Максимальное количество шаров каждого цвета, которое мы можем выбрать из коробки, равно 4, так как в коробке есть только по 4 шара каждого цвета. Если мы выбираем 9 шаров, то максимально возможное количество шаров одного цвета будет равно 3. Поэтому невозможно выбрать шары трех разных цветов при выборе 9 шаров. Таким образом, данное утверждение неправильное.

3) При вытаскивании 7 шаров обязательно будет по крайней мере один красный шар.

Минимальное количество красных шаров в коробке составляет 4. Если мы выберем 7 шаров, то максимально возможное количество шаров других цветов будет 3+3=6. Это означает, что все 7 выбранных шаров могут быть других цветов, и нет гарантии, что среди них будет красный шар. Следовательно, данное утверждение неправильное.

4) При вытаскивании 3 шаров они обязательно будут трех разных цветов.

Минимальное количество шаров каждого цвета составляет 3. Если мы выберем 3 шара, то в худшем случае каждый шар будет иметь свой уникальный цвет, и поэтому все шары будут трех разных цветов. Таким образом, данное утверждение верное.

Итак, правильное утверждение - 4) При вытаскивании 3 шаров они обязательно будут трех разных цветов.

Надеюсь, это помогло вам понять и разобраться в данной задаче! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.