Сколько ступенек насчитает Семен при подъеме на свой девятый этаж, если Илья насчитал 36 ступенек при подъеме на свой

Лунный_Свет

69

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте обозначим количество ступенек на первом этаже как $x$. Зная это, мы можем расчитать количество ступенек на девятом этаже для Семена, используя последовательность арифметического прогресса.

1 этаж: $x$ ступенек
2 этаж: $x+x$ ступенек
3 этаж: $x+x+x$ ступенек
...
9 этаж: $x+x+x+...+x$ ступенек

Мы видим, что количество ступенек на каждом этаже равно $x$ умножить на номер этажа. Таким образом, чтобы найти общее количество ступенек на 9-ом этаже, мы можем умножить $x$ на 9:

$$9x$$

Мы также знаем, что Илья насчитал 36 ступенек на своем 3-ем этаже. Используя ту же логику, мы можем умножить $x$ на 3, чтобы найти общее количество ступенек на 3-ем этаже:

$$3x$$

Мы знаем, что 3x равно 36, поэтому мы можем записать уравнение:

$$3x=36$$

Теперь мы можем решить это уравнение:

$$x=\frac{36}{3}=12$$

Таким образом, на первом этаже должно быть 12 ступенек. Чтобы найти общее количество ступенек на 9-ом этаже для Семена, мы можем подставить значение $x$ в уравнение:

$$9x=9\cdot 12=108$$

Таким образом, Семен насчитает 108 ступенек при подъеме на свой девятый этаж.