Сколько ступенек насчитает Семен при подъеме на свой девятый этаж, если Илья насчитал 36 ступенек при подъеме на свой

Лунный_Свет

69

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте обозначим количество ступенек на первом этаже как \(x\). Зная это, мы можем расчитать количество ступенек на девятом этаже для Семена, используя последовательность арифметического прогресса.

1 этаж: \(x\) ступенек
2 этаж: \(x + x\) ступенек
3 этаж: \(x + x + x\) ступенек
...
9 этаж: \(x + x + x + ... + x\) ступенек

Мы видим, что количество ступенек на каждом этаже равно \(x\) умножить на номер этажа. Таким образом, чтобы найти общее количество ступенек на 9-ом этаже, мы можем умножить \(x\) на 9:

\[9x\]

Мы также знаем, что Илья насчитал 36 ступенек на своем 3-ем этаже. Используя ту же логику, мы можем умножить \(x\) на 3, чтобы найти общее количество ступенек на 3-ем этаже:

\[3x\]

Мы знаем, что 3x равно 36, поэтому мы можем записать уравнение:

\[3x = 36\]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[x = \frac{36}{3} = 12\]

Таким образом, на первом этаже должно быть 12 ступенек. Чтобы найти общее количество ступенек на 9-ом этаже для Семена, мы можем подставить значение \(x\) в уравнение:

\[9x = 9 \cdot 12 = 108\]

Таким образом, Семен насчитает 108 ступенек при подъеме на свой девятый этаж.