На координатной прямой изобразите числовые промежутки [-6; 2) и (-∞, ∞). Запишите пересечение и объединение этих

Zolotoy_Monet_2961

53

Хорошо, давайте решим эту задачу step-by-step.

1. Начнем с графического изображения числового промежутка [-6; 2). Чтобы это сделать, нарисуем отрезок на числовой прямой, где левая граница будет -6, а правая граница будет 2, включительно.

[--[--]---]

Важно заметить, что квадратная скобка указывает, что граница входит в промежуток, а круглая скобка означает, что граница не входит в промежуток. Таким образом, -6 входит в этот промежуток, а 2 - нет.

2. Теперь нарисуем графическое изображение числового промежутка (-∞, ∞) на той же числовой прямой. Этот промежуток означает все реальные числа, то есть от минус бесконечности до положительной бесконечности.

На числовой прямой такой промежуток будет выглядеть так:

...[--[--]---[--]--]...

Точки означают, что промежуток продолжается бесконечно в обоих направлениях. Круглые скобки указывают, что границы не входят в промежуток.

3. Теперь давайте найдем пересечение этих двух промежутков. Пересечение - это часть числовой прямой, которая находится одновременно в обоих промежутках.

Промежуток [-6; 2) пересекается с (-∞, ∞), поскольку он содержит все числа от -6 до 2, кроме самого числа 2.

Пересечение этих двух промежутков записывается как: [-6; 2)

4. Теперь найдем объединение этих двух промежутков. Объединение - это объединение всех чисел, содержащихся в обоих промежутках.

Промежуток [-6; 2) объединяется с (-∞, ∞), что означает, что все числа от минус бесконечности до положительной бесконечности и от -6 до 2 (исключая 2) входят в объединение.

Объединение этих двух промежутков записывается как: (-∞, ∞)

Таким образом, ответ на задачу - графическое изображение для промежутка [-6; 2) и (-∞, ∞):

...[--[--]---[--]--]...

Пересечение: [-6; 2)
Объединение: (-∞, ∞)

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.