В наборе из 10 чисел, среднее арифметическое равно 8. Какое будет среднее арифметическое, если: а) увеличить первое

Sinica

63

Хорошо, давайте посмотрим на каждую часть задачи по очереди.

а) Увеличить первое число в наборе на 1.

Для решения этой части задачи нам необходимо знать, как изменяется среднее арифметическое при изменении одного числа в наборе. Если мы увеличим одно число на определенную величину, то среднее арифметическое также увеличится на ту же величину.

Так как весь набор из 10 чисел имеет среднее арифметическое равное 8, мы можем сделать вывод, что сумма всех чисел в наборе равна \(10 \times 8 = 80\).

Если мы увеличим первое число на 1, то сумма всех чисел в наборе станет равной \(80 + 1 = 81\). Теперь нам нужно найти новое среднее арифметическое.

Новое среднее арифметическое будет равно сумме всех чисел в наборе, деленной на количество чисел. В нашем случае это \(81 / 10 = 8.1\).

Итак, если мы увеличим первое число в наборе на 1, новое среднее арифметическое будет равно 8.1.

б) Уменьшить третье число на 2.

Аналогично предыдущей части задачи, мы знаем, что среднее арифметическое изменяется на ту же величину, на которую изменяется одно число в наборе.

Первоначально сумма всех чисел в наборе равна 80. Если мы уменьшим третье число на 2, то сумма всех чисел станет равной \(80 - 2 = 78\). Теперь нужно найти новое среднее арифметическое.

Новое среднее арифметическое будет равно \(78 / 10 = 7.8\).

Таким образом, если мы уменьшим третье число на 2, новое среднее арифметическое будет равно 7.8.

в) Увеличить пятое и восьмое числа на одинаковое количество.

В этой части задачи нам нужно увеличить два числа на одинаковое количество, то есть на одно и то же число.

Сумма всех чисел в наборе остается равной 80. Если мы увеличим пятое и восьмое числа на одинаковое количество, то сумма чисел станет \(80 + 2 = 82\). Теперь нужно найти новое среднее арифметическое.

Новое среднее арифметическое будет равно \(82 / 10 = 8.2\).

Итак, если мы увеличим пятое и восьмое числа на одинаковое количество, новое среднее арифметическое будет равно 8.2.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти новое среднее арифметическое в каждой из заданных ситуаций. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.