Если площадь параллелограмма составляет 45 см² и его стороны относятся как 3:1, то необходимо найти длину большей

Солнечная_Луна

54

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для площади параллелограмма. Формула выглядит следующим образом:

\[S = a \cdot h\]

где \(S\) - площадь параллелограмма, \(a\) - длина большей стороны параллелограмма, \(h\) - высота, проведенная к меньшей стороне параллелограмма.

По условию задачи, площадь параллелограмма составляет 45 см², поэтому мы можем записать:

\[45 = a \cdot h\]

Также условие говорит нам, что стороны параллелограмма относятся как 3:1, то есть:

\(\frac{a}{b} = \frac{3}{1}\)

Теперь нам нужно найти длину большей стороны параллелограмма в зависимости от \(h\). Для этого мы можем преобразовать уравнение с площадью для \(a\):

\[45 = a \cdot h\]
\[a = \frac{45}{h}\]

Подставим это значение \(a\) в уравнение с отношением сторон:

\(\frac{a}{b} = \frac{3}{1}\)
\(\frac{\frac{45}{h}}{b} = \frac{3}{1}\)

Теперь можем решить это уравнение для \(b\). Умножим обе стороны на \(b\) и поделим на 3:

\(\frac{45}{h} = \frac{3}{1}b\)
\(b = \frac{1}{3} \cdot \frac{45}{h}\)
\(b = \frac{45}{3h}\)
\(b = \frac{15}{h}\)

Таким образом, мы получили выражение для длины меньшей стороны параллелограмма в зависимости от \(h\). Теперь можем решить задачу, подставив \(h = 5\) (так как в условии задачи не указано значение \(h\)):

\(b = \frac{15}{5}\)
\(b = 3\)

Таким образом, при условии, что высота, проведенная к меньшей стороне параллелограмма равна 5 см, длина большей стороны параллелограмма равна 3 см.