В один момент два автопоезда движутся друг навстречу другу по прямому шоссе. Один автопоезд движется со скоростью
В один момент два автопоезда движутся друг навстречу другу по прямому шоссе. Один автопоезд движется со скоростью 72 км/ч, а другой - со скоростью 54 км/ч. Находясь на расстоянии 40 км и 30 км соответственно от середины узкого участка шоссе, они сталкиваются с проблемой, так как на этом участке возможно только одностороннее движение. Длина узкого участка составляет 1,5 км. Будут ли автопоезда мешать друг другу при проезде этого участка? Почему?
Загадочный_Кот 45
Чтобы определить, будут ли автопоезда мешать друг другу при проезде узкого участка шоссе, давайте рассмотрим движение каждого автопоезда относительно центра участка.Первый автопоезд находится на расстоянии 40 км от середины участка и движется со скоростью 72 км/ч. Время, которое автопоезду понадобится, чтобы доехать до середины участка, можно вычислить, разделив расстояние на скорость:
\[t_1 = \frac{{40 \, \text{км}}}{{72 \, \text{км/ч}}} = 0.5556 \, \text{ч}.\]
Таким образом, первый автопоезд достигнет середины участка через 0.5556 часа.
Второй автопоезд находится на расстоянии 30 км от середины участка и движется со скоростью 54 км/ч. Время, которое автопоезду понадобится, чтобы доехать до середины участка:
\[t_2 = \frac{{30 \, \text{км}}}{{54 \, \text{км/ч}}} = 0.5556 \, \text{ч}.\]
Таким образом, второй автопоезд достигнет середины участка через 0.5556 часа.
Оба автопоезда достигнут середины участка в одно и то же время, их времена равны. Это происходит потому, что расстояния от каждого автопоезда до середины участка пропорциональны их скоростям.
Таким образом, автопоезда не будут мешать друг другу при проезде этого участка. Оба автопоезда достигнут середины одновременно и смогут проехать через узкий участок без взаимного вмешательства.