В окружность, вписанную в четырёхугольник ABCD с центром O и касающуюся стороны AB в точке K, основан угол A, равный

Vitalyevna

70

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

а) Чтобы найти угол AKO, нам нужно использовать свойство окружности, которое гласит, что угол, образованный хордой и касательной, равен половине центрального угла, соответствующего этой хорде. В нашем случае, хорда AB и касательная AK образуют угол AKO, и мы знаем, что угол A равен 40 градусам. Значит, угол AKO будет равен половине угла A, то есть 20 градусам.

б) Угол AOK можно найти, используя свойство окружности, которое гласит, что центральный угол, образованный хордой, равен удвоенному углу, образованному этой хордой и касательной. В нашем случае, хорда AB и касательная AK образуют угол AOK, и мы знаем, что угол A равен 40 градусам. Значит, угол AOK будет равен удвоенному углу A, то есть 80 градусам.

Таким образом, ответы на задачу:
а) Угол AKO равен 20 градусам.
б) Угол AOK равен 80 градусам.