В остроугольном треугольнике ABC, проведена высота ВН. Если известно, что окружность, проходящая через точки А, В

Лисичка123_6414

24

Для начала рассмотрим информацию, которая дана в условии задачи. Мы имеем остроугольный треугольник ABC, в котором проведена высота ВН. Также известно, что окружность, проходящая через точки А, В и Н, пересекает сторону ВС в точке М, которая является серединой стороны ВС.

Для того чтобы найти угол MHB, нам потребуется использовать свойства треугольника. Рассмотрим треугольник BMH. Так как точка М является серединой стороны ВС, то отрезок BM равен отрезку CM. Также, по свойству окружности, угол BHM равен углу BCM.

Теперь обратимся к треугольнику ABC. Мы знаем, что один из его углов равен 13,5 градусов. Поскольку треугольник остроугольный, все его углы меньше 90 градусов. Это означает, что угол BAC, как и все остальные углы треугольника, также меньше 90 градусов.

Так как высота ВН проведена в остроугольном треугольнике, она является отрезком, опущенным из вершины треугольника на противоположное основание. Такие отрезки делят основание пополам. Значит, отрезок BM равен отрезку MC.

Исходя из этого, мы можем заключить, что треугольник ABM является равнобедренным. А значит, угол BAM должен быть равным углу BMA. Это означает, что угол BCM также равен 13,5 градусов.

Таким образом, у нас есть равные углы BHM и BCM, и мы знаем, что их сумма равна 13,5 градусов. Мы можем выразить угол MHB, вычитая из этой суммы угол BCM:

\[MHB = 13,5 - 13,5 = 0\] градусов.

Таким образом, угол MHB равен 0 градусов.