В параллелепипеде ABCDA B C D (см. рисунок) даны векторы, соответствующие его ребрам: AB = m, AD = n и AA

Yaguar

60

Перед нами стоит задача построить несколько векторов в параллелепипеде ABCDA"B"C"D". Для начала нам необходимо понять, что такое параллелепипед. Параллелепипед - это геометрическое тело, у которого все грани являются параллелограммами. Векторы, соответствующие его ребрам, можно обозначить следующим образом:

AB = m
AD = n
AA" = p

Теперь перейдем к построению каждого из заданных векторов.

1) Для построения вектора, полученного сложением векторов m, n и р, нам нужно провести начало первого вектора m из точки A, затем провести начало второго вектора n из конца вектора m, и наконец провести начало третьего вектора р из конца вектора n. Вектор, который мы получим, будет направлен от начальной точки A в конечную точку, полученную при сложении всех трех векторов.

2) Построение вектора, полученного сложением векторов m, n и половины вектора p, будет похоже на предыдущее построение. Но в данном случае, вместо вектора р мы возьмем половину вектора p. То есть проведем начало первого вектора m из точки A, начало второго вектора n из конца вектора m, и начало третьего вектора половину вектора p из конца вектора n. Вновь, получившийся вектор будет направлен от начальной точки A в конечную точку.

3) Построение вектора, полученного сложением половины вектора m, половины вектора n и р, аналогично предыдущим построениям, но в данном случае мы берем половину векторов m и n. Проводим начало первого вектора половина вектора m из точки A, начало второго вектора половина вектора n из конца вектора половины вектора m, и начало третьего вектора вектор р из конца вектора половины вектора n. Получаем вектор, направленный от начальной точки A в конечную точку.

4) Для построения вектора, полученного сложением векторов m, n и обратного вектора р, мы будем делать то же самое, что и для предыдущих построений, только здесь вместо вектора р проводим вектор, противоположный вектору р. То есть начало первого вектора m из точки A, начало второго вектора n из конца вектора m, и начало третьего вектора обратный вектор р из конца вектора n.

5) Построение вектора, полученного сложением обратного вектора m, обратного вектора n и половины вектора p, аналогично предыдущим построениям, но здесь мы берем обратные векторы m и n. Проводим начало первого вектора обратный вектор m из точки A, начало второго вектора обратный вектор n из конца вектора обратного вектора m, и начало третьего вектора половина вектора p из конца вектора обратного вектора n. Получаем вектор, направленный от начальной точки A в конечную точку.

Это пошаговое описание для каждого из заданных векторов. Надеюсь, оно позволит вам понять, как построить каждый из векторов в параллелепипеде ABCDA"B"C"D".