В параллелограмме ABCD дано, что AB = 14, BC = 42. Диагонали AC и BD пересекаются в точке 0. Каковы значения

В параллелограмме ABCD дано, что AB = 14, BC = 42. Диагонали AC и BD пересекаются в точке 0. Каковы значения диагоналей, если периметр треугольника ACD равен 86, а периметр треугольника AOB равен 63? Решение. 1 Рассмотрим треугольник ACD. Периметр этого треугольника - AC + CD + AD = 86. В параллелограмме противоположные стороны равны. Поэтому AD = BC = 42, CD = AB = 14. Значит AC + 14 + 42 = 86. Отсюда AC = 30. Так как диагонали в параллелограмме делятся точкой пересечения пополам, то AO = AC/2 = 15. Рассмотрим теперь треугольник ABO. Периметр этого треугольника равен AB + BO + AO = 63. Значения сторон треугольника AB и AO заданы.