Чему равна длина медианы CH в прямоугольном треугольнике АВС (∠C = 90°), если известно, что AB

Mishka

39

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства прямоугольного треугольника.

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В нашем случае, медиана CH соединяет вершину С с серединой стороны AB.

Чтобы найти длину медианы CH, нам нужно знать длины сторон треугольника.

По условию задачи, известно, что AB = 12.

В прямоугольном треугольнике, медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы. Используем данное свойство для нахождения длины медианы.

Таким образом, CH будет равно половине длины AB.

CH = \(\frac{1}{2} \times AB\)

Подставляя значение AB = 12, получаем:

CH = \(\frac{1}{2} \times 12\)

CH = 6

Итак, длина медианы CH прямоугольного треугольника АВС равна 6.