В парикмахерской трудятся два специалиста. Вероятность того, что каждый отдельный специалист в случайный момент времени

Ледяная_Роза_753

25

а) Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой вероятности пересечения событий: \[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\]

Пусть событие A - отдельный специалист занят, событие B - другой специалист занят.

Тогда вероятность того, что оба специалиста одновременно заняты, равна произведению вероятностей P(A) и P(B):

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36\]

Ответ: Вероятность того, что оба специалиста одновременно заняты в случайный момент, равна 0,36.

б) Для решения этой задачи нам необходимо учесть две ситуации: когда первый специалист занят, а второй свободен, и когда второй специалист занят, а первый свободен.

Вероятность того, что первый специалист занят, а второй свободен, равна произведению вероятностей P(A) и P(B"), где B" - событие, обратное к событию B (событие, что второй специалист свободен):

\[P(A \cap B") = P(A) \cdot P(B") = 0,6 \cdot (1-0,6) = 0,6 \cdot 0,4 = 0,24\]

Аналогично, вероятность того, что второй специалист занят, а первый свободен, равна произведению вероятностей P(A") и P(B), где A" - событие, обратное к событию A (событие, что первый специалист свободен):

\[P(A" \cap B) = P(A") \cdot P(B) = (1-0,6) \cdot 0,6 = 0,4 \cdot 0,6 = 0,24\]

Теперь сложим эти две вероятности, чтобы получить искомую вероятность:

\[P(A \cap B") + P(A" \cap B) = 0,24 + 0,24 = 0,48\]

Ответ: Вероятность того, что в случайный момент времени свободен ровно один из специалистов, равна 0,48.