В парке есть дорожки, которые нужно асфальтировать. Двое рабочих начали работу одновременно из одной точки
В парке есть дорожки, которые нужно асфальтировать. Двое рабочих начали работу одновременно из одной точки. Они асфальтируют дорожки с разными скоростями: первый рабочий на участке --, а второй на участке --. Работники закончили работу одновременно через 6 часов. Известно, что второй рабочий работает в 1,2 раза быстрее первого. Сколько времени второй рабочий потратил на асфальтирование участка ?
Hrustal 1
Давайте решим данную задачу пошагово.Пусть первый рабочий работает со скоростью \( x \) участка в час, а второй рабочий работает со скоростью \( 1.2x \) участка в час. Это значит, что второй рабочий работает на 20% быстрее первого.
За время работы в 6 часов каждый рабочий асфальтирует определенное количество участка. Первый рабочий успеет асфальтировать \( 6x \) участка, а второй рабочий успеет асфальтировать \( 6\cdot 1.2x = 7.2x \) участка.
Так как оба рабочих закончили работу одновременно, то количество асфальтированного участка должно быть одинаковым. Запишем это в виде уравнения:
\[ 6x = 7.2x \]
Чтобы решить это уравнение, вычтем \( 6x \) из обеих частей:
\[ 7.2x - 6x = 0.2x \]
Теперь найдем значение \( x \):
\[ 0.2x = 0 \]
Делим обе части уравнения на 0.2:
\[ x = 0 \]
Получается, что первый рабочий не асфальтировал ни одного участка. А второй рабочий асфальтировал \( 7.2 \) участка за 6 часов.
Ответ: Второй рабочий потратил 6 часов на асфальтирование участка.