В первом и втором магазинах осенью картофель продавался по одной и той же цене. Зимой цена картофеля повысилась
В первом и втором магазинах осенью картофель продавался по одной и той же цене. Зимой цена картофеля повысилась - в первом магазине на 1/5 от прежней цены, а во втором магазине на 20%. В каком магазине наценка оказалась меньше? 1) в первом 2) во втором 3) наценка одинакова 4) недостаточно данных для ответа
Сквозь_Лес 47
Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся пошаговым подходом.1. Для начала, давайте определимся с символами, которые мы будем использовать для обозначения цен:
- Пусть \(x\) будет исходной ценой картофеля в обоих магазинах, которая была в осенний период.
2. Теперь, давайте найдём новые цены картофеля в каждом магазине в зимний период:
- В первом магазине цена картофеля повысилась на 1/5 от прежней цены. Это значит, что новая цена картофеля в первом магазине будет составлять \(x + \frac{1}{5}x = \frac{6}{5}x\).
- Во втором магазине цена картофеля повысилась на 20%. Это значит, что новая цена картофеля во втором магазине будет составлять \(x + 0.2x = 1.2x\).
3. Сравниваем наценку в каждом магазине:
- Разница между исходной и новой ценой картофеля в первом магазине составляет \(\frac{6}{5}x - x = \frac{1}{5}x\).
- Разница между исходной и новой ценой картофеля во втором магазине составляет \(1.2x - x = 0.2x\).
4. Теперь сравним обе наценки:
- Получаем, что наценка в первом магазине составляет \(\frac{1}{5}x\), а наценка во втором магазине составляет \(0.2x\).
5. Задача состоит в том, чтобы определить, в каком магазине наценка оказалась меньше. Для этого сравним выражения для наценок:
- При сравнении \(\frac{1}{5}x\) и \(0.2x\) заметим, что \(\frac{1}{5}\) и \(0.2\) - это одинаковые числа.
Итак, можно сделать вывод, что наценка в обоих магазинах оказалась одинаковой. Ответ: 3) наценка одинакова.