В первые 0,03 секунды некоторое тело переместилось на 2 мм, в первые 0,06 секунды — на 8 мм, в первые 0,09 секунды

Аида_4765

61

Данная задача связана с кинематикой, а именно с равноускоренным движением. Чтобы доказать, что движение тела на протяжении всего периода в 0,09 секунды было равноускоренным, мы можем воспользоваться формулой для равноускоренного движения.

Формула для равноускоренного движения:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где:
- \(s\) - пройденное расстояние,
- \(u\) - начальная скорость,
- \(t\) - время,
- \(a\) - ускорение.

Дано, что:
- В первые 0,03 секунды пройденное расстояние составило 2 мм.
- В первые 0,06 секунды пройденное расстояние составило 8 мм.
- В первые 0,09 секунды пройденное расстояние составило 18 мм.

Мы можем решить данную задачу следующим образом.

1. Первый интервал времени: 0 до 0,03 секунды.
На данном интервале пройденное расстояние составило 2 мм, а время равно 0,03 секунды.
Подставим данную информацию в формулу равноускоренного движения и найдем ускорение:
\[2 = u \cdot 0,03 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (0,03)^2\]

2. Второй интервал времени: 0 до 0,06 секунды.
На данном интервале пройденное расстояние составило 8 мм, а время равно 0,06 секунды.
Подставим данную информацию в формулу равноускоренного движения и найдем ускорение:
\[8 = u \cdot 0,06 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (0,06)^2\]

3. Третий интервал времени: 0 до 0,09 секунды.
На данном интервале пройденное расстояние составило 18 мм, а время равно 0,09 секунды.
Подставим данную информацию в формулу равноускоренного движения и найдем ускорение:
\[18 = u \cdot 0,09 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (0,09)^2\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений, в которой неизвестные - это начальная скорость \(u\) и ускорение \(a\).

Решим данную систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Найдя значения \(u\) и \(a\), мы сможет доказать, что движение тела на протяжении всего периода в 0,09 секунды было равноускоренным.