В помещении имеется три комнаты, где в первой и второй комнатах находится по 10 человек, а неизвестное количество людей

Лёха

52

Давайте разберемся с данной задачей.

Обозначим неизвестное количество людей в третьей комнате как "х". Значит, в первой комнате также находится "х" человек, а во второй комнате остается 10 человек.

Мы знаем, что после перестановок возраст среднестатистических людей возрос на 1 год в первой комнате, на 3 года во второй комнате и уменьшился на 5 лет в третьей комнате.

Для решения задачи, давайте представим себе ситуацию до перестановок и после. Начнем с расчета среднего возраста в каждой комнате до перестановок.

В первой комнате сначала было "х" человек, и если возраст возрос на 1 год, то средний возраст тоже увеличился на 1 год. Средний возраст в первой комнате до перестановок составлял "0 лет + 1 год" или просто "1 год".

Во второй комнате было 10 человек, и если возраст возрос на 3 года, то средний возраст тоже увеличился на 3 года. Средний возраст во второй комнате до перестановок составлял "0 лет + 3 года" или "3 года".

В третьей комнате изначально было "х" человек, и если возраст уменьшился на 5 лет, то средний возраст уменьшился на 5 лет. Средний возраст в третьей комнате до перестановок составлял "0 лет - 5 лет" или "-5 лет".

Теперь давайте рассмотрим ситуацию после перестановок. Один человек переместился из первой комнаты во вторую, один человек – из второй комнаты в третью, и один человек – из третьей в первую.

В первой комнате теперь осталось "х - 1" человек, и если возраст возрос на 1 год, то средний возраст тоже увеличился на 1 год. Средний возраст в первой комнате после перестановок составляет "1 год + 1 год" или "2 года".

Во второй комнате остается 10 человек, и если возраст возрос на 3 года, то средний возраст тоже увеличился на 3 года. Средний возраст во второй комнате после перестановок составляет "3 года + 3 года" или "6 лет".

В третьей комнате теперь находится один человек, и если возраст уменьшился на 5 лет, то средний возраст уменьшился на 5 лет. Средний возраст в третьей комнате после перестановок составляет "-5 лет - 5 лет" или "-10 лет".

Теперь мы имеем следующие данные: средний возраст в первой комнате равен 2 года, во второй комнате равен 6 лет, а в третьей комнате равен -10 лет.

Осталось только найти количество людей в третьей комнате "х". Для этого воспользуемся формулой для расчета среднего возраста:

\[\text{Средний возраст} = \frac{\text{Сумма возрастов всех людей}}{\text{Количество людей}}\]

Применяя эту формулу к третьей комнате, мы получаем:

\[-10 = \frac{(-5)х}{x}\]

Домножим обе части уравнения на "х":

\[-10х = -5х\]

Теперь выразим "х":

\[0 = 5х - 10х\]
\[0 = -5х\]

Таким образом, мы приходим к выводу, что количество людей в третьей комнате "х" равно 0. В третьей комнате нет людей.

Итак, в результате того, что неизвестное количество людей в третьей комнате равно 0.