В рабочем листе 110 есть задание Комбинируй! Как раскрасить карандаши разными цветами? Тебе нужно выбрать 2 карандаша

Vechnyy_Strannik

58

Хорошо! Давайте пошагово решим задачу "Комбинируй! Как раскрасить карандаши разными цветами?"

1. Вначале, давайте посмотрим, сколько всего карандашей у нас есть. В условии задачи сказано, что в рабочем листе 110 есть задание, поэтому предположим, что у нас есть 110 карандашей.

2. Теперь нам нужно выбрать 2 карандаша для рисования. Но прежде чем выбрать, давайте определим, сколько всего различных комбинаций цветов мы можем получить.

3. Для этого применим комбинационное правило, которое гласит: если у нас есть n объектов и мы хотим выбрать k объектов из них без учета порядка, то количество комбинаций определяется формулой:

\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}
\]

Где n! обозначает факториал числа n, т.е. произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

4. В нашем случае у нас есть 110 карандашей (n = 110) и мы должны выбрать 2 карандаша (k = 2). Применим формулу комбинаций:

\[
C(110, 2) = \frac{{110!}}{{2! \cdot (110-2)!}} = \frac{{110!}}{{2! \cdot 108!}}
\]

5. Теперь вычислим факториал числа 110. Это означает, что мы должны перемножить все натуральные числа от 1 до 110:

\[
110! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 110
\]

Учтите, что вычисление факториала больших чисел может занять много времени и ресурсов, поэтому в нашем случае я просто предоставлю вам ответ, который составляет:

\[
110! \approx 1.334 x 10^{180}
\]

6. Аналогично, вычислим факториал числа 2 и 108:

\[
2! = 1 \cdot 2 = 2
\]

\[
108! \approx 1.769 x 10^{183}
\]

7. Подставим эти значения в формулу комбинаций:

\[
C(110, 2) = \frac{{1.334 x 10^{180}}}{{2 \cdot 1.769 x 10^{183}}} = 6.0 x 10^{-4}
\]

8. Получается, что у нас есть примерно 0.06% комбинаций для выбора 2 карандашей из 110. Из этого можно сделать вывод, что у нас очень много различных вариантов выбора.

Теперь, исходя из ваших предпочтений и вкусов, вы можете сделать выбор, какие 2 карандаша использовать для рисования из огромного количества возможных комбинаций.