В равнобедренном треугольнике NEP проведена биссектриса PM угла P у основания NP, где ∠PME = 72°. Определите величины

Милая

33

Для решения данной задачи рассмотрим равнобедренный треугольник NEP. Известно, что биссектриса PM угла P равна 72°.

Так как NEP - равнобедренный треугольник, то угол N равен углу E. Обозначим эту величину как x.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°. Запишем уравнение для суммы углов треугольника NEP:

N + E + P = 180°

Подставим известные значения в это уравнение:

x + x + 72° = 180°

2x + 72° = 180°

Вычтем 72° из обеих частей уравнения:

2x = 180° - 72°

2x = 108°

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:

x = 108° / 2

x = 54°

Таким образом, угол N и угол E равны 54°, а угол P - это угол при основании равнобедренного треугольника NEP, поэтому он равен:

P = 180° - 2x

P = 180° - 2 * 54°

P = 180° - 108°

P = 72°

Итак, углы равнобедренного треугольника NEP равны: N = 54°, P = 72°, E = 54°.