В равномерном магнитном поле с индукцией B=50 мТл проводник движется со скоростью V=0,1м/с. Ток в проводнике

Sergey

66

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для работы \( W \), выполненной над проводником:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

где:

\( F \) - сила, действующая на проводник,
\( d \) - перемещение проводника,
\( \theta \) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

При движении проводника в магнитном поле с постоянной скоростью, на проводник действует сила Лоренца, которая вычисляется по следующей формуле:

\[ F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\alpha) \]

где:

\( B \) - индукция магнитного поля,
\( I \) - ток в проводнике,
\( l \) - длина проводника,
\( \alpha \) - угол между направлением магнитного поля и проводником.

В данной задаче у нас равномерное магнитное поле, поэтому угол \( \alpha \) будет равен \( 90^\circ \). Также нам даны следующие значения:

\( B = 50 \) мТл,
\( V = 0.1 \) м/с,
\( I = 2 \) А,
\( l = 10 \) см.

Для начала, найдем угол \( \theta \) между направлением силы и направлением перемещения проводника. В данной задаче, проводник движется перпендикулярно к магнитному полю, поэтому \( \theta = 90^\circ \).

Теперь вычислим силу, действующую на проводник:

\[ F = B \cdot I \cdot l \cdot \sin(\alpha) = 50 \cdot 10^{-3} \cdot 2 \cdot 0.1 \cdot \sin(90^\circ) \]

Подставив значения и рассчитав, получим:

\[ F = 0.1 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем найти работу, выполненную при перемещении проводника за время \( t = 20 \) секунд:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) = 0.1 \cdot 0.1 \cdot \cos(90^\circ) \cdot 20 \]

Подставив значения и рассчитав, получим:

\[ W = 0 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, выполненная при перемещении проводника за время 20 секунд, составляет 0 Дж.