В результате изготовления кольца из металлического провода, длина которого равна периметру кольца, этот провод и кольцо

Валера

2

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо сравнить сопротивление прямого провода с сопротивлением кольца. Для начала рассмотрим свойства сопротивления провода и кольца.

Сопротивление провода определяется его длиной и сопротивляемостью материала провода. Если обозначить длину провода как \(L_1\) и его сопротивление как \(R_1\), то сопротивление провода можно выразить формулой:

\[R_1 = \rho \cdot \frac{L_1}{S_1},\]

где \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, а \(S_1\) - площадь поперечного сечения провода.

Сопротивление кольца определяется его радиусом и сопротивляемостью материала кольца. Если обозначить радиус кольца как \(R_2\) и его сопротивление как \(R_2\), то сопротивление кольца можно выразить формулой:

\[R_2 = \rho \cdot \frac{L_2}{S_2},\]

где \(L_2\) - длина окружности кольца, а \(S_2\) - площадь поперечного сечения кольца.

Учитывая, что длина провода равна периметру кольца, \(L_1 = L_2\), а также то, что площадь поперечного сечения провода и кольца могут отличаться, мы можем сделать следующее упрощение:

\[R_1 = \rho \cdot \frac{L}{S_1}, \quad R_2 = \rho \cdot \frac{L}{S_2},\]

где \(L\) - длина провода и кольца.

Теперь осталось выразить сопротивление кольца через сопротивление провода. Для этого мы выразим площадь поперечного сечения кольца через площадь сечения провода:

\[S_2 = k \cdot S_1,\]

где \(k\) - коэффициент пропорциональности.

Подставив выражение для \(S_2\) в выражение для \(R_2\), получим:

\[R_2 = \rho \cdot \frac{L}{k \cdot S_1}.\]

Теперь мы можем сравнить сопротивления. Для этого найдем отношение \(R_1\) к \(R_2\):

\[\frac{R_2}{R_1} = \frac{\rho \cdot \frac{L}{k \cdot S_1}}{\rho \cdot \frac{L}{S_1}} = \frac{1}{k}.\]

Ответ: сопротивление прямого провода отличается от сопротивления кольца в \(k\) раз меньше, то есть \(\boxed{\text{г) 2 раза меньше}}\).

Учитывая, что коэффициент пропорциональности \(k\) не указан в условии задачи, можно сделать вывод, что он не имеет значения для ответа и, следовательно, изменение сопротивления не зависит от размеров провода и кольца, а определяется только формой образования провода в виде кольца.