В результате перемещений, проекции которых равны (1 м; 2 м) и (– 4 м; – 6 м), тело оказалось на расстоянии L от начала

Совунья_8870

66

Для решения данной задачи, нам необходимо найти расстояние L от начала координат до конечной точки.

Первоначально, рассмотрим проекции перемещений тела по осям координат. Дано, что проекции равны (1 м; 2 м) и (– 4 м; – 6 м).

Таким образом, проекция перемещения тела по оси X равна 1 м и –4 м, а проекция по оси Y равна 2 м и –6 м соответственно.

Теперь воспользуемся формулой нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$$L=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$$

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

В данном случае, точки заданы проекциями перемещений тела, поэтому:

x1 = 0 м, y1 = 0 м (начало координат)
x2 = 1 м, y2 = 2 м (первая проекция)
x3 = -4 м, y3 = -6 м (вторая проекция)

Теперь подставим данные в формулу и найдем искомое расстояние L:

$$L=\sqrt{(1-0{)}^2+(2-0{)}^2}+\sqrt{(-4-0{)}^2+(-6-0{)}^2}$$
$$L=\sqrt{1^2+2^2}+\sqrt{(-4{)}^2+(-6{)}^2}$$
$$L=\sqrt{1+4}+\sqrt{16+36}$$
$$L=\sqrt{5}+\sqrt{52}$$

Теперь можно упростить значение L, вычислив корни:

$$L\approx 2.24+7.21$$
$$L\approx 9.45$$

Таким образом, расстояние L между началом координат и конечной точкой равно приблизительно 9.45 метра.