В результате перемещений, проекции которых равны (1 м; 2 м) и (– 4 м; – 6 м), тело оказалось на расстоянии L от начала

Совунья_8870

66

Для решения данной задачи, нам необходимо найти расстояние L от начала координат до конечной точки.

Первоначально, рассмотрим проекции перемещений тела по осям координат. Дано, что проекции равны (1 м; 2 м) и (– 4 м; – 6 м).

Таким образом, проекция перемещения тела по оси X равна 1 м и –4 м, а проекция по оси Y равна 2 м и –6 м соответственно.

Теперь воспользуемся формулой нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[L = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

В данном случае, точки заданы проекциями перемещений тела, поэтому:

x1 = 0 м, y1 = 0 м (начало координат)
x2 = 1 м, y2 = 2 м (первая проекция)
x3 = -4 м, y3 = -6 м (вторая проекция)

Теперь подставим данные в формулу и найдем искомое расстояние L:

\[L = \sqrt{(1 - 0)^2 + (2 - 0)^2} + \sqrt{(-4 - 0)^2 + (-6 - 0)^2}\]
\[L = \sqrt{1^2 + 2^2} + \sqrt{(-4)^2 + (-6)^2}\]
\[L = \sqrt{1 + 4} + \sqrt{16 + 36}\]
\[L = \sqrt{5} + \sqrt{52}\]

Теперь можно упростить значение L, вычислив корни:

\[L \approx 2.24 + 7.21\]
\[L \approx 9.45\]

Таким образом, расстояние L между началом координат и конечной точкой равно приблизительно 9.45 метра.