Яка відстань проїде автомобіль перед тим, як повністю зупинитися, якщо водій різко натискає на гальма при швидкості

Pauk

51

Для решения этой задачи нам необходимо знать начальную скорость автомобиля (в данном случае 72 км/ч), время торможения (6 секунд) и ускорение, которое будет оказывать автомобиль при торможении.

Ускорение можно рассчитать, используя формулу ускорения:

\[Ускорение = \frac{Изменение\ скорости}{Изменение\ времени}\]

Первым делом нужно перевести начальную скорость из км/ч в м/с. Для этого воспользуемся соотношением:

\[1\ км/ч = \frac{1000}{3600}\ м/с\]

\[72\ км/ч = \frac{72000}{3600}\ м/с = 20\ м/с\]

Теперь мы можем рассчитать ускорение:

\[Ускорение = \frac{0 - 20}{6}\ м/с^2 = -3.33\ м/с^2\]

Отрицательное значение означает, что автомобиль замедляет свою скорость.

Чтобы найти расстояние, которое проедет автомобиль перед тем, как полностью остановится, мы можем использовать второе уравнение равноускоренного движения:

\[Скорость^2 = Начальная\ скорость^2 + 2*Ускорение*Расстояние\]

Мы знаем начальную скорость, ускорение и время торможения. Нам нужно найти расстояние, поэтому решим это уравнение относительно Расстояния:

\[Расстояние = \frac{Скорость^2 - Начальная\ скорость^2}{2*Ускорение}\]

Мы знаем начальную скорость (20 м/с), скорость при остановке (0 м/с) и ускорение (-3.33 м/с^2).

\[Расстояние = \frac{0^2 - 20^2}{2*(-3.33)}\ м = \frac{-400}{-6.66}\ м \approx 60.06\ м\]

Таким образом, автомобиль проедет примерно 60.06 метров перед тем, как полностью остановится.