В рисунке 208, если ∠AOK = 84°, ∠BOC = 73° и ∠BOK = 27°, то какой угол нужно найти?

Алексеевна

66

Чтобы найти требуемый угол, давайте вначале разберемся с данными. В задаче у нас есть рисунок 208, в котором указаны несколько углов. Известно, что \(\angle AOK\) равна 84°, \(\angle BOC\) равна 73° и \(\angle BOK\) равна 27°. Нам нужно найти другой угол.

Обратимся к рисунку 208, чтобы прояснить ситуацию. Представим, что есть точка O, которая является вершиной двух углов AOK и BOC. Угол BOK образован сторонами BO и OK.

Используя информацию, которую у нас есть, мы можем найти требуемый угол. Поскольку угол AOK равен 84°, а углы AOK и BOK образуют прямую линию (так как они имеют общую сторону OK), мы можем вычислить, что

\(\angle BOK = 180° - \angle AOK = 180° - 84° = 96°\).

Теперь у нас есть значение угла BOK, равное 96°. Мы также знаем, что угол BOK равен сумме углов BOC и COB (поскольку они образуют прямую линию). Поэтому

\(\angle BOC + \angle COB = \angle BOK\).

Подставим известные значения:

\(73° + \angle COB = 96°\).

Теперь разрешим это уравнение, чтобы найти неизвестный угол. Вычтем 73° с обеих сторон уравнения:

\(\angle COB = 96° - 73° = 23°\).

Таким образом, мы нашли требуемый угол. Угол COB равен 23°.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение с подробными объяснениями помогло вам понять, каким образом мы пришли к этому ответу. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.