В шахматном турнире, организованном по системе кругового турнира (каждый участник должен сыграть с каждым другим), двое

Yablonka

24

Пусть количество шахматистов, принимавших участие в турнире, равно $n$. Каждый игрок должен сыграть с каждым из $n-2$ других игроков, так как двое игроков не закончили турнир. Количество матчей, которое было проведено, равно сумме всех матчей, сыгранных каждым игроком:

$$\frac{n(n-2)}{2}=94$$

Давайте решим это уравнение для $n$:

$$n(n-2)=188$$
$$n^2-2n-188=0$$

Для решения этого квадратного уравнения, можно использовать квадратное уравнение вида $a{x}^2+bx+c=0$, где $a=1$, $b=-2$ и $c=-188$.

Применим формулу дискриминанта:

$$D=b^2-4ac$$

$$D=(-2{)}^2-4\cdot 1\cdot (-188)$$

$$D=4+752$$

$$D=756$$

Формула корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$$

$$x=\frac{2\pm \sqrt{756}}{2}$$

$$x=1\pm \sqrt{189}$$

Учитывая, что $n$ не может быть отрицательным, ответом будет только значение:

$$n=1+\sqrt{189}$$

Таким образом, в турнире принимало участие примерно 14 игроков.