Какова вероятность подключения 395 абонентов к телефонной сети через телефонный кабель, состоящий из 400 жил, если

Arseniy

15

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать вероятностную модель. Дано, что у нас есть телефонный кабель с 400 жилами, и каждый из 395 абонентов требует одну жилу. Также дано, что вероятность повреждения каждой жилы составляет 0,0125.

Мы можем рассмотреть каждый абонента по отдельности и посчитать вероятность того, что его жила не будет повреждена.

Вероятность того, что жила абонента не повреждена, равна разности единицы и вероятности повреждения этой жилы. В нашем случае, вероятность повреждения каждой жилы составляет 0,0125, поэтому вероятность, что жила абонента не повреждена, будет равна \(1 - 0,0125 = 0,9875\).

Теперь мы можем воспользоваться понятием независимости и умножить вероятности того, что жилы каждого из 395 абонентов не будут повреждены, чтобы получить общую вероятность того, что все 395 жил останутся неповрежденными.

\[P(\text{{все 395 жил неповреждены}}) = 0,9875^{395} \approx 0,0341\]

Таким образом, вероятность подключения всех 395 абонентов к телефонной сети через данный кабель составляет около 0,0341 или 3,41%.