В системе, представленной на иллюстрации 17, мы знаем следующее: массы объектов m1 и m2, коэффициент трения µ между
В системе, представленной на иллюстрации 17, мы знаем следующее: массы объектов m1 и m2, коэффициент трения µ между объектом с массой m1 и горизонтальной поверхностью, а также массу блока m, который может считаться однородным сплошным диском. Скольжения нити по блоку нет. В момент времени t = 0 объект с массой m2 начинает двигаться вниз. Пренебрегая массой нити и трением в оси блока, нужно найти ускорение a объекта с массой.
Турандот 8
Для начала, вспомним законы Ньютона, которые помогут нам решить данную задачу.Первый закон Ньютона гласит, что объект остается в покое или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют внешние силы или если их сумма равна нулю.
Второй закон Ньютона связывает ускорение \(a\) объекта с массой \(m\) и силой \(F\), действующей на него:
\[F = ma\]
Теперь рассмотрим силы, действующие на объект с массой \(m\). Поскольку нить не скользит по блоку, то у него есть две силы: сила натяжения нити \(T\) и сила трения \(F_T\).
Сила натяжения нити направлена вниз и равна \(T = m_2g\), где \(g\) - ускорение свободного падения.
Сила трения \(F_T\) направлена вверх и равна \(F_T = \mu m_1g\), где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(m_1\) - масса объекта, на котором лежит блок.
Теперь мы можем записать уравнение для ускорения \(a\) объекта с массой \(m\):
\[ma = T - F_T\]
Подставим значения сил:
\[ma = m_2g - \mu m_1g\]
Сократим на \(g\):
\[a = \frac{{m_2 - \mu m_1}}{{m}}\]
Таким образом, ускорение объекта с массой \(m\) равно \(\frac{{m_2 - \mu m_1}}{{m}}\).
Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.