В сколько часов Сергей, Николай и Егор могут выполнить этот заказ, работая вместе?

Svetlyachok_V_Nochi

52

Для решения данной задачи, нам необходимо знать скорость работы каждого из работников. Предположим, что скорость работы Сергея составляет \(x\) часов на выполнение заказа, скорость работы Николая - \(y\) часов, а скорость работы Егора - \(z\) часов.

Тогда общая скорость работы всех трех работников, работающих вместе, будет равна сумме их скоростей:
\[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \]
Или в общем виде:
\[ \text{скорость работы} = \frac{1}{\text{ср}}
\text{, где ср - среднее значение }\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z} \]

Нам нужно найти время, за которое все трое могут выполнить заказ, работая вместе. Пусть это время будет \( t \) часов.

Известно, что сумма работ, выполняемых за единицу времени теми же самыми работниками, равна \(1\). То есть, за каждый час Сергей выполняет \(\frac{1}{x}\) работы, Николай - \(\frac{1}{y}\) работы и Егор - \(\frac{1}{z}\) работы.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
\[ t\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}\right) = 1 \]

Подставляя значение общей скорости работы в уравнение, получим:
\[ t \cdot \text{скорость работы} = 1 \]

Теперь мы можем выразить \( t \):
\[ t = \frac{1}{\text{скорость работы}} \]

Окончательный ответ - это время, за которое все трое работников могут выполнить заказ.

Чтобы решить задачу в конкретных числах, необходимо знать значения \( x \), \( y \) и \( z \), то есть скорости работы каждого из трех работников. Если вы предоставите эти значения, я смогу рассчитать конечный ответ для вас.