В стране, имеющей форму квадрата с длиной стороны 1000 км, расположены 51 город. Имеются средства для прокладки дорог

Пупсик

63

Мы можем решить данную задачу, используя простую логику и математическое рассуждение.

Дано, что у нас есть страна с формой квадрата, сторона которого равна 1000 км. В этой стране расположено 51 город. Нам также известно, что у правительства есть средства для прокладки дорог общей протяженностью 11000 км. Можно ли объединить все города с помощью такой дорожной сети?

Для начала давайте рассмотрим, сколько дорог понадобится для объединения всех городов в стране. У нас есть 51 город, и каждый город должен быть соединен с каждым другим городом. Чтобы найти количество дорог, которые нам понадобятся, мы можем использовать формулу комбинаторики:

\[N = \frac{{n \cdot (n-1)}}{2}\]

где \(N\) - количество дорог, \(n\) - количество городов.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\[N = \frac{{51 \cdot (51-1)}}{2} = 1275\]

Таким образом, нам понадобится 1275 дорог для связи всех городов.

Однако мы располагаем только 11000 км дорожных средств, поэтому нам нужно проверить, достаточно ли их для постройки всех 1275 дорог.

Для этого мы можем сравнить общую протяженность необходимых дорог и общую протяженность доступных дорожных средств:

\[11000 \geq 1275\]

Так как протяженность всех доступных дорожных средств (11000 км) превышает общую протяженность всех необходимых дорог (1275 км), мы можем сделать вывод, что правительству данной страны будет достаточно средств для постройки дорожной сети, соединяющей все города.

Таким образом, правительство может объединить все свои города с помощью имеющихся дорожных средств.

Я надеюсь, что мой ответ был понятным и содержал достаточное количество пояснений и шагов для понимания задачи студентом. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!