В течение 6 часов лодка против течения реки прошла 231 км. За 4 часа, при скорости течения реки 1,4 км/ч, какой путь

Музыкальный_Эльф

6

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу пути, которая выглядит следующим образом:

\[ \text{путь} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для точного решения задачи нам нужно учесть, что движение лодки против течения реки идет с определенной скоростью, а движение по течению - с другой скоростью.

Давайте рассмотрим каждую ситуацию по отдельности.

1. Лодка против течения реки:
Мы знаем, что за 6 часов лодка против течения прошла 231 км.
Пусть скорость лодки будем обозначать как \( v \), а скорость течения реки - \( c \).
Тогда путь, пройденный лодкой против течения, можно выразить следующей формулой:
\[ \text{путь}_1 = 6v \] (1)

2. Лодка по течению реки:
Мы знаем, что скорость течения реки составляет 1,4 км/ч. За 4 часа лодка пройдет определенное расстояние, но нам нужно найти этот путь.
Аналогично, обозначим скорость лодки \( v \) и скорость течения \( c \).
Путь, пройденный лодкой по течению, может быть выражен следующим образом:
\[ \text{путь}_2 = 4(v+c) \] (2)

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их систему методом подстановки или методом сложения и вычитания.

Давайте воспользуемся методом подстановки.
Из уравнения (1) выразим \( v \):
\[ v = \frac{{\text{путь}_1}}{6} \] (3)

Теперь подставим значение \( v \) из уравнения (3) в уравнение (2):
\[ \text{путь}_2 = 4\left(\frac{{\text{путь}_1}}{6} + c\right) \]

Теперь мы можем вычислить путь, пройденный лодкой по течению реки. Давайте это сделаем:

\[ \text{путь}_2 = 4\left(\frac{{231}}{6} + 1.4\right) \]
\[ \text{путь}_2 = 4\left(38.5 + 1.4\right) \]
\[ \text{путь}_2 = 4 \cdot 39.9 \]
\[ \text{путь}_2 = 159.6 \]

Таким образом, лодка пройдет 159.6 км по течению реки за 4 часа при скорости течения 1.4 км/ч.