Чему равно значение выражения y(a+1)-y(a), если y(x)=x+10?

Максимович

4

Дано выражение \(y(a+1) - y(a)\), где функция \(y(x)\) определена как \(x+10\). Чтобы найти значение данного выражения, мы должны подставить выражение \(a+1\) вместо \(x\) в функцию \(y(x)\), а затем вычесть значение функции при \(x = a\).

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении \(y(a+1)\)

\[y(a+1) = (a+1) + 10\]

Шаг 2: Подставим значение \(a\) вместо \(x\) в выражении \(y(x)\)

\[y(a+1) = (a+1) + 10 = a + 1 + 10 = a + 11\]

Теперь у нас есть значение \(y(a+1)\), равное \(a+11\).

Шаг 3: Подставим значение \(a\) вместо \(x\) в выражении \(y(x)\)

\[y(a) = a + 10\]

Теперь у нас есть значение \(y(a)\), равное \(a+10\).

Шаг 4: Вычтем значение \(y(a)\) из \(y(a+1)\)

\[y(a+1) - y(a) = (a + 11) - (a + 10)\]

Шаг 5: Упростим выражение

\[y(a+1) - y(a) = a + 11 - a - 10\]

Упрощая, получим:

\[y(a+1) - y(a) = a - a + 11 - 10\]

\[y(a+1) - y(a) = 1\]

Таким образом, значение выражения \(y(a+1) - y(a)\) равно 1.