В треугольнике abc , где а , b и c - вершины, ас - гипотенуза, а вн - высота, на стороне вс отмечена точка d
В треугольнике "abc", где "а", "b" и "c" - вершины, "ас" - гипотенуза, а "вн" - высота, на стороне "вс" отмечена точка "d", на отрезке "вн" - точка "е", а на отрезке "сн" - точка "f", такие что угол "bad" равен углу "саf" и угол "afe" равен углу "cfd". Докажите, что угол "aef".
Zvonkiy_Spasatel_2392 25
Для доказательства равенства угловШаг 1: Докажем, что треугольник
Так как угол
Точка
Также из условия задачи видно, что
Шаг 2: Докажем, что углы
Так как треугольник
Также, так как треугольник
Теперь нам нужно показать, что
Воспользуемся теоремой о равенстве углов между прямыми, пересекающимися двумя параллельными прямыми (альтернативные внутренние углы).
Так как
Таким образом, мы доказали, что угол