Яка ціна одного морозива й одного тістечка, якщо чотири морозива і три тістечка коштують 15 грн, а три морозива

Svetik_8715

13

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что цена одного мороженого равна \(x\) грн, а цена одного тортика равна \(y\) грн. Теперь мы можем записать два уравнения, исходя из условий задачи:

1) 4 мороженых и 3 тортика стоят 15 грн:
\[4x + 3y = 15\]

2) 3 мороженых и 4 тортика стоят 13 грн:
\[3x + 4y = 13\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 4, чтобы получить одинаковый коэффициент при переменной \(x\):

\[12x + 9y = 45\]
\[12x + 16y = 52\]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[(12x + 16y) - (12x + 9y) = 52 - 45\]

\[7y = 7\]

Разделим обе части уравнения на 7:

\[y = 1\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение \(x\). Давайте подставим \(y = 1\) в первое уравнение:

\[4x + 3(1) = 15\]

\[4x + 3 = 15\]

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

\[4x = 12\]

Разделим обе части на 4:

\[x = 3\]

Итак, мы получили, что цена одного мороженого (\(x\)) равна 3 грн, а цена одного тортика (\(y\)) равна 1 грн.

Таким образом, цена одного мороженого и одного тортика составляет 3 грн и 1 грн соответственно.