В треугольнике abc, где ab=ac, угол a равен 30 градусам. На стороне ab выбрана точка q, отличная от b. На медиане

Sergeevich

13

Чтобы решить эту задачу, давайте взглянем на треугольник ABC. Мы знаем, что сторона AB равна стороне AC, и угол A равен 30 градусам. Также, на стороне AB мы выбрали точку Q, которая отличается от точки B. На медиане AD мы выбрали точку P, такую что PC равно PQ. Нам нужно найти значение угла QAC.

Мы можем воспользоваться несколькими свойствами треугольника, чтобы найти ответ. Первое свойство, которым мы воспользуемся, - это свойство медианы треугольника. Медиана AD делит сторону BC пополам, поэтому BP равно PC.

Так как мы знаем, что PC равно PQ, у нас есть следующее:

BP = PC = PQ

Теперь давайте обратим внимание на треугольник ABC с углом А равным 30 градусам. Поскольку AB равно AC, углы B и C должны быть равными. Пусть мы обозначим значения углов B и C как x. Тогда у нас есть следующее:

B = C = x

Теперь мы можем использовать свойство треугольника, сумма углов которого равна 180 градусам. Поскольку А + B + C = 180, мы можем записать:

30 + x + x = 180

Теперь мы можем решить это уравнение:

2x + 30 = 180
2x = 150
x = 75

Таким образом, мы нашли, что углы B и C равны 75 градусам.

Теперь давайте вернемся к треугольнику ABC и углу QAC. Угол QAC является разницей между углами C и Q. Поскольку B = C = 75 градусов, у нас есть:

QAC = C - Q
QAC = 75 - 30
QAC = 45

Таким образом, угол QAC равен 45 градусам.