В треугольнике ABC, где угол B является прямым углом, проведены высота BH, медиана BM, и биссектриса BL. Угол ABH равен

Solnechnyy_Feniks

23

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства треугольника, а именно свойство о сумме углов треугольника, а также свойство о равенстве углов треугольника, образованных у основания высоты.

Давайте рассмотрим пункты а) и б) по отдельности.

а) Найдем угол MBL.

Мы знаем, что BH является высотой треугольника ABC, следовательно, угол ABH является прямым углом и равен 90°.

Угол ABH равен 22°. Согласно свойству о сумме углов треугольника, сумма всех углов треугольника равна 180°. Так как угол ABH равен 90°, то углы ABC и ACH также в сумме дают 90°.

Теперь мы можем найти угол ABC. 22° + угол ABC + 90° = 180°. Отсюда найдем угол ABC: угол ABC = 180° - 22° - 90° = 68°.

Теперь мы можем найти угол MBL. Согласно свойству о равенстве углов треугольника, угол MBL равен углу ABC. Таким образом, угол MBL = 68°.

б) Теперь найдем угол MBC.

Мы знаем, что BM является медианой треугольника ABC, а также что BH является высотой. Согласно свойству о равенстве углов треугольника, угол ABC равен углу LBH.

Таким образом, угол MBC равен углу ABC, который мы уже нашли в пункте а). Угол MBC = 68°.

Итак, окончательные ответы:
а) угол MBL = 68°
б) угол MBC = 68°