В треугольнике ABC, угол=135°, BC=12√2, угол C=15°, угол A=30°. Найдите сторону
В треугольнике ABC, угол=135°, BC=12√2, угол C=15°, угол A=30°. Найдите сторону.
- solvetop.com
- Геометрия
- В треугольнике...
Blestyaschaya_Koroleva 29
Для нахождения стороны треугольника ABC отведем его на рисунке и обозначим стороны следующим образом:Пусть сторона AB соответствует углу 135° и равна \(a\), сторона BC соответствует углу 15° и равна \(b\), сторона AC соответствует углу 30° и равна \(c\).
\[ABC\]
Теперь воспользуемся формулой синусов, чтобы найти сторону, соответствующую углу 135°:
\[\frac{a}{\sin 135°} = \frac{12\sqrt{2}}{\sin 30°}\]
\[\frac{a}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{12\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}\]
\[a = 24\]
Таким образом, сторона \(a = 24\).