В треугольнике MNK, если угол M равен 76° и угол N равен 43°, то определите, какие из нижеперечисленных утверждений

Magiya_Reki_122

26

Чтобы определить, какие из утверждений верны, нам необходимо использовать информацию о треугольнике и заданных углах.

Для начала, давайте посмотрим на сумму углов треугольника. В треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам. Таким образом, мы можем вычислить третий угол треугольника K, используя формулу:

Угол K = 180 - (Угол М + Угол N)

Угол K = 180 - (76 + 43)

Угол K = 180 - 119

Угол K = 61 градус

Теперь у нас есть все углы треугольника: М = 76°, N = 43° и K = 61°.

Посмотрим на утверждение 1: MN < NK. Чтобы проверить его, давайте сравним стороны треугольника MN и NK. В треугольнике сторона, противолежащая углу с наибольшей мерой, является самой длинной. Таким образом, сторона, противолежащая углу M, будет самой длинной. Следовательно, утверждение 1 верное: MN < NK.

Далее, рассмотрим утверждение 2: MK > NK. Поскольку сторона MK является одной из сторон возможной длиной, то утверждение 2 будет верным, если утверждение 1 верно. Таким образом, утверждение 2 неверно.

Перейдем к утверждению 3: KM < NK. Верно только одно из утверждений 1 и 3, поэтому если утверждение 1 верно, то утверждение 3 неверно. Таким образом, утверждение 3 неверно.

Наконец, рассмотрим утверждение 4: MN > KM. Мы уже определили, что сторона MN является самой длинной стороной треугольника. Следовательно, утверждение 4 верно: MN > KM.

Таким образом, только утверждения 1 и 4 из списка верны:

1. MN < NK (верно)
2. MK > NK (неверно)
3. KM < NK (неверно)
4. MN > KM (верно)