В ящике имеются 12 шаров белого цвета и 8 шаров красного цвета, которые одинаковые на ощупь. Взяли наугад два шара

Солнечный_Феникс

68

Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность - это число, показывающее, насколько возможно наступление определенного события.

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что при выборе двух шаров они окажутся разных цветов. Для этого мы должны рассмотреть все возможные варианты и посчитать, сколько из них соответствуют условию задачи.

Итак, у нас есть 12 белых шаров и 8 красных. При выборе первого шара мы можем взять любой из 20 имеющихся в ящике. После выбора первого шара, остается 19 шаров в ящике.

При выборе второго шара у нас будут следующие варианты:

1. Если первым мы выбрали белый шар (12 шаров из 20), то остается 8 красных шаров из 19.
2. Если первым мы выбрали красный шар (8 шаров из 20), то остается 12 белых шаров из 19.

Суммируем количество вариантов, удовлетворяющих условию задачи: 12 * 8 + 8 * 12 = 96 + 96 = 192.

Теперь нам нужно найти общее количество возможных вариантов выбора двух шаров из ящика. Это можно сделать, используя комбинаторику. Общее число вариантов можно вычислить следующим образом:

\(\binom{20}{2}\) - количество способов выбрать 2 шара из 20. Ответ равен 190.

Таким образом, вероятность выбрать два шара разного цвета будет равна 192/190 = 0.0105.

Ответ: 0.01 (округленный до сотых).