Вариант 1 1. Вычислите следующие выражения, раскрыв скобки: а) +(5 – 2 – 7 +4); б) – (12 – 6 + 17 – 10); в) 20

Evgenyevich

26

Здравствуйте! Давайте решим данные задачи по порядку.

1. Вычисление выражений, раскрыв скобки:

а) \((5 - 2 - 7 + 4)\) можно упростить так:
\[\begin{{align*}}
(5 - 2 - 7 + 4) &= 5 - 2 - 7 + 4\\
&= 3 - 7 + 4\\
&= -4 + 4\\
&= 0
\end{{align*}}\]
Ответ: 0.

б) \(-(12 - 6 + 17 - 10)\) можно упростить так:
\[\begin{{align*}}
-(12 - 6 + 17 - 10) &= -(6 + 17 - 10 - 12)\\
&= -(23 - 22)\\
&= -(1)\\
&= -1
\end{{align*}}\]
Ответ: -1.

в) \(20 + (7 - 11 + 8)\) можно упростить так:
\[\begin{{align*}}
20 + (7 - 11 + 8) &= 20 + (-4 + 8)\\
&= 20 + 4\\
&= 24
\end{{align*}}\]
Ответ: 24.

г) \(31 - (-9 + 40 - 50)\) можно упростить так:
\[\begin{{align*}}
31 - (-9 + 40 - 50) &= 31 - (-9 + (40 - 50))\\
&= 31 - (-9 + (-10))\\
&= 31 - (-9 - 10)\\
&= 31 - (-19)\\
&= 31 + 19\\
&= 50
\end{{align*}}\]
Ответ: 50.

д) \(12 - (5 + 6 - 2)\) можно упростить так:
\[\begin{{align*}}
12 - (5 + 6 - 2) &= 12 - (5 + (6 - 2))\\
&= 12 - (5 + 4)\\
&= 12 - 9\\
&= 3
\end{{align*}}\]
Ответ: 3.

2. Обернуть в скобки слагаемые перед знаком «плюс»:

а) \(-7 + 12 - 8\) можно переписать следующим образом:
\(- (7) + (12) - (8)\)
Ответ: \(-7 + 12 - 8\)

б) \(19 + 3 - 2\) остается таким же, потому что перед знаком «плюс» нет слагаемых.
Ответ: \(19 + 3 - 2\)

в) \(-23 - 7 + 70\) можно переписать следующим образом:
\(- (23) - (7) + (70)\)
Ответ: \(-23 - 7 + 70\)

3. Обернуть в скобки слагаемые перед знаком «минус»:

а) \(-7 + 12 - 8\) остается таким же, потому что перед знаком «минус» нет слагаемых.
Ответ: \(-7 + 12 - 8\)

б) \(19 + 3 - 2\) остается таким же, потому что перед знаком «минус» нет слагаемых.
Ответ: \(19 + 3 - 2\)

в) \(-23 - 7 + 70\) можно переписать следующим образом:
\(- (23) - (7) + (70)\)
Ответ: \(-23 - 7 + 70\)

4. Решение уравнений, предварительно раскрыв скобки:

а) \(12 + (x - 4) = 56\)

Для решения уравнения сначала раскроем скобки:
\(12 + (x - 4) = 56\)
\(12 + x - 4 = 56\)
\(x + 8 = 56\)

Теперь избавимся от 8 на левой стороне, вычтя 8 из обеих сторон уравнения:
\(x + 8 - 8 = 56 - 8\)
\(x = 48\)

Ответ: \(x = 48\)

б) \(85 - (-18)\)

Раскроем скобки:
\(85 - (-18) = 85 + 18\)
\( = 103\)

Ответ: \(103\)

Надеюсь, эти шаги помогут вам понять решение задачи.