Вариант 1 Выберите правильный вариант для выноса общего множителя из выражения 25х + 5ху: 1) 5(5+у) 2) 5х(5+у
Вариант 1
Выберите правильный вариант для выноса общего множителя из выражения 25х + 5ху:
1) 5(5+у)
2) 5х(5+у)
3) 5х(3-у)
4) 5(5-у)
Выберите правильный вариант разложения на множители выражения 12а3к2 – 6а4к + 3а6 к5:
1) 3а3к(4к - 2а+а3к4)
2) 3а3к(4к +2а+а3к4)
3) 4а3к(3к-2а+а3к4)
4) 4а3к(3к +2а+а3к4)
Выберите правильный вариант разложения на множители выражения mn +mt + 2n +2t:
1) (m+n)(2+t)
2) mnt+4nt
3) (n+2)(m+t)
4) (n+t)(m+2)
Запишите ответы для заданий 4 и 5:
№4. Выполните упрощение выражения: (а-в)(а+в) – 2(а2 – в2)
№5. Представьте выражение 4n2 + 4n +1 в виде квадрата двучлена.
Запишите полные ответы для заданий 6-8 в вашей тетради:
№6. Решите уравнение, предварительно разложив левую часть уравнения.
Выберите правильный вариант для выноса общего множителя из выражения 25х + 5ху:
1) 5(5+у)
2) 5х(5+у)
3) 5х(3-у)
4) 5(5-у)
Выберите правильный вариант разложения на множители выражения 12а3к2 – 6а4к + 3а6 к5:
1) 3а3к(4к - 2а+а3к4)
2) 3а3к(4к +2а+а3к4)
3) 4а3к(3к-2а+а3к4)
4) 4а3к(3к +2а+а3к4)
Выберите правильный вариант разложения на множители выражения mn +mt + 2n +2t:
1) (m+n)(2+t)
2) mnt+4nt
3) (n+2)(m+t)
4) (n+t)(m+2)
Запишите ответы для заданий 4 и 5:
№4. Выполните упрощение выражения: (а-в)(а+в) – 2(а2 – в2)
№5. Представьте выражение 4n2 + 4n +1 в виде квадрата двучлена.
Запишите полные ответы для заданий 6-8 в вашей тетради:
№6. Решите уравнение, предварительно разложив левую часть уравнения.
Magicheskiy_Kristall 51
Хорошо, давайте рассмотрим каждое задание по очереди.№1. Вариант 1) 5(5+у) неверный, поскольку не учитывает общий множитель для обоих слагаемых.
Вариант 2) 5х(5+у) неверный, поскольку умножение только на одно слагаемое не является выносом общего множителя.
Вариант 3) 5х(3-у) неверный, поскольку не соответствует заданному выражению.
Вариант 4) 5(5-у) верный, поскольку мы можем вынести общий множитель 5 из обоих слагаемых и записать его в начале выражения.
Правильный вариант ответа: 4) 5(5-у)
№2. Вариант 1) 3а3к(4к - 2а+а3к4) неверный, поскольку в разложении пропущена часть 6а4к.
Вариант 2) 3а3к(4к +2а+а3к4) неверный, поскольку в разложении пропущена часть -6а4к.
Вариант 3) 4а3к(3к-2а+а3к4) неверный, поскольку в разложении пропущена часть -6а4к.
Вариант 4) 4а3к(3к +2а+а3к4) верный, поскольку при раскрытии скобок мы получаем все слагаемые из исходного выражения.
Правильный вариант ответа: 4) 4а3к(3к +2а+а3к4)
№3. Вариант 1) (m+n)(2+t) неверный, поскольку не соответствует заданному выражению.
Вариант 2) mnt+4nt неверный, поскольку не учтено разложение на множители.
Вариант 3) (n+2)(m+t) неверный, поскольку порядок переменных в скобках не совпадает с исходным выражением.
Вариант 4) (n+t)(m+2) верный, поскольку при раскрытии скобок и объединении подобных слагаемых мы получаем исходное выражение.
Правильный вариант ответа: 4) (n+t)(m+2)
№4. Для выполнения упрощения выражения (а-в)(а+в) – 2(а2 – в2), раскроем скобки и учтем знак перед 2:
(а-в)(а+в) – 2(а2 – в2) = а^2 - в^2 - 2(а^2 - в^2)
Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
а^2 - в^2 - 2(а^2 - в^2) = а^2 - в^2 - 2а^2 + 2в^2
Затем объединим подобные слагаемые:
а^2 - в^2 - 2а^2 + 2в^2 = -а^2 + 3в^2
Получаем окончательное упрощенное выражение:
(а-в)(а+в) – 2(а2 – в2) = -а^2 + 3в^2
№5. Для представления выражения 4n^2 + 4n + 1 в виде квадрата, нам необходимо найти такое выражение или формулу, которая возводится в квадрат и даёт нам исходное выражение.
Рассмотрим выражение (2n + 1)^2:
(2n + 1)^2 = (2n)^2 + 2 * (2n) * 1 + 1^2
(2n)^2 = 4n^2
2 * (2n) * 1 = 4n
1^2 = 1
Теперь объединим все полученные слагаемые:
(2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1
Итак, мы представили исходное выражение 4n^2 + 4n + 1 в виде квадрата:
4n^2 + 4n + 1 = (2n + 1)^2
Ответ:
№4. (а-в)(а+в) – 2(а2 – в2) = -а^2 + 3в^2
№5. 4n^2 + 4n + 1 = (2n + 1)^2