Вариант 2. вопрос: а) Что нужно найти, если дан ряд чисел: 9, 10, 11, 10, 10, 20, 17, 21, 16, 12, 14, 18, 19

Kuznec

44

Хорошо, давайте начнем с пошагового решения каждой задачи.

а) Для нахождения того, что нужно найти в данной задаче, нам необходимо вычислить график ряда чисел. Давайте начнем с создания таблицы, где у нас будет первый столбец с номерами элементов ряда, а второй столбец - сами числа из ряда.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{№} & \text{Число} \\
\hline
1 & 9 \\
2 & 10 \\
3 & 11 \\
4 & 10 \\
5 & 10 \\
6 & 20 \\
7 & 17 \\
8 & 21 \\
9 & 16 \\
10 & 12 \\
11 & 14 \\
12 & 18 \\
13 & 19 \\
14 & 17 \\
15 & 12 \\
16 & 10 \\
17 & 12 \\
18 & 20 \\
19 & 19 \\
20 & 16 \\
21 & 15 \\
22 & 15 \\
23 & 13 \\
24 & 12 \\
25 & 13 \\
\hline
\end{array}
\]

Далее, чтобы найти то, что нужно найти, мы можем использовать различные показатели центральной тенденции, такие как среднее арифметическое, медиану или моду. В этой задаче, давайте найдем среднее арифметическое, медиану и моду.

Среднее арифметическое вычисляется путем сложения всех чисел из ряда и деления суммы на их количество. Давайте вычислим среднее арифметическое:

\[
\text{Среднее арифметическое} = \frac{{9 + 10 + 11 + 10 + 10 + 20 + 17 + 21 + 16 + 12 + 14 + 18 + 19 + 17 + 12 + 10 + 12 + 20 + 19 + 16 + 15 + 15 + 13 + 12 + 13}}{{25}} = 14.48
\]

Медиана - это число, которое находится в середине, если числа в ряде упорядочены по возрастанию или убыванию. Для нахождения медианы, давайте сначала упорядочим числа в ряде:

\[
9, 10, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 19, 19, 20, 20, 21
\]

Так как в ряде 25 чисел, медиана будет находиться между 12-м и 13-м числом. Округлим медиану до сотых:

\[
\text{Медиана} = \frac{{12 + 13}}{2} = 12.5
\]

Мода - это число, которое встречается наиболее часто в ряде. Для нахождения моды, давайте посчитаем частоту каждого числа и найдем число с самой высокой частотой. В ряде у нас несколько чисел с одинаковой максимальной частотой (3), так что у нас будет несколько мод:

\[
\text{Мода} = 10, 12, 20
\]

Таким образом, ответ на первую часть задачи будет:

а) Нужно найти среднее арифметическое, медиану и моду для данного ряда чисел. Полученные значения соответственно составляют 14.48, 12.5 и 10, 12, 20.

б) Чтобы определить границы интервального ряда с длиной интервала 3, мы должны разделить весь ряд на группы по 3 числа в каждой. Начнем с определения наименьшего и наибольшего чисел в ряде:

Наименьшее число: 9 \\
Наибольшее число: 21 \\

Теперь давайте определим интервалы. Мы начнем с наименьшего числа и будем увеличивать его на 3, чтобы получить границы интервалов:

Первый интервал: 9-11 \\
Второй интервал: 12-14 \\
Третий интервал: 15-17 \\
Четвертый интервал: 18-20 \\
Пятый интервал: 21-23 \\

Таким образом, ответ на вторую часть задачи будет:

б) Нужно разделить ряд чисел на группы по 3 числа и определить границы интервального ряда. Полученные интервалы соответственно составляют 9-11, 12-14, 15-17, 18-20, 21-23.

в) Чтобы построить гистограмму частот для данного интервального ряда, мы должны построить график, в котором по горизонтальной оси будут отображены интервалы, а по вертикальной оси - частота (количество чисел в каждом интервале).

Давайте создадим таблицу для подсчета частот в каждом интервале:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Интервал} & \text{Частота} \\
\hline
9-11 & 4 \\
12-14 & 6 \\
15-17 & 6 \\
18-20 & 4 \\
21-23 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте построим гистограмму, используя эти данные:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Интервал} & \text{Частота} & & & \\
\hline
9-11 & \text{||||} & & & \\
\hline
12-14 & \text{||||||} & & & \\
\hline
15-17 & \text{||||||} & & & \\
\hline
18-20 & \text{||||} & & & \\
\hline
21-23 & \text{|||||} & & & \\
\hline
\end{array}
\]

Как видно из гистограммы, у нас есть пять столбцов, соответствующих каждому интервалу, и высота каждого столбца соответствует частоте чисел в этом интервале.

Таким образом, ответ на третью часть задачи будет:

в) Для построения гистограммы частот для данного интервального ряда, необходимо создать таблицу с интервалами и соответствующими им частотами, а затем построить график, где интервалы будут отображены по горизонтальной оси, а частота - по вертикальной оси. Полученная гистограмма будет иметь пять столбцов, отражающих частоту чисел в каждом интервале.

Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!