1) Определите знак выражения 1 - sin^2(15) * cos^2(135) * tg^2(29). 2) Определите знак выражения sin(320) * cos(285

Veselyy_Zver

49

Конечно, я могу помочь с этими математическими задачами.

1) Для решения первой задачи нам понадобятся знания о тригонометрических функциях. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Рассмотрим каждую тригонометрическую функцию отдельно:
- \(\sin\) (синус) от угла 15 градусов: \(\sin(15)\)
- \(\cos\) (косинус) от угла 135 градусов: \(\cos(135)\)
- \(\tan\) (тангенс) от угла 29 градусов: \(\tan(29)\)

Шаг 2: Вычислим значения каждой функции, используя калькулятор или таблицу:
- \(\sin(15) = 0.2588\)
- \(\cos(135) = -0.7071\)
- \(\tan(29) = 0.5543\)

Шаг 3: Подставим полученные значения обратно в исходное выражение и выполним вычисления:
\[1 - \sin^2(15) \cdot \cos^2(135) \cdot \tan^2(29)\]
\[1 - (0.2588)^2 \cdot (-0.7071)^2 \cdot (0.5543)^2\]
\[1 - 0.067 \cdot 0.5 \cdot 0.307\]
\[1 - 0.0103\]
\[0.9897\]

Ответ: Значение выражения равно 0.9897. Знак этого числа положительный.

2) Перейдем ко второй задаче.

Шаг 1: Аналогично первой задаче, рассмотрим каждую тригонометрическую функцию отдельно:
- \(\sin\) от угла 320 градусов: \(\sin(320)\)
- \(\cos\) от угла 285 градусов: \(\cos(285)\)
- \(\tan\) от угла 30 градусов: \(\tan(30)\)

Шаг 2: Вычислим значения каждой функции:
- \(\sin(320) = -0.9397\)
- \(\cos(285) = -0.0872\)
- \(\tan(30) = 0.5774\)

Шаг 3: Подставим полученные значения обратно в исходное выражение и выполним вычисления:
\[\sin(320) \cdot \cos(285) \cdot \tan(30)\]
\[-0.9397 \cdot -0.0872 \cdot 0.5774\]
\[0.043\]

Ответ: Значение выражения равно 0.043. Знак этого числа положительный.