Вариант 3 контрольной работы по алгебре для учащихся 7 класса. Задания на работу с одночленами и многочленами
Вариант 3 контрольной работы по алгебре для учащихся 7 класса. Задания на работу с одночленами и многочленами.
Кроша 18
Хорошо, давайте начнем с решения заданий. Вот вариант 3 контрольной работы по алгебре для учащихся 7 класса. Задания будут связаны с работой с одночленами и многочленами.1. Сократите выражение \(4x^2y^3 - 2xy^2 + 6x^2y^3 - 3xy^2\).
Для сокращения выражения, сначала сложим одночлены с одинаковыми степенями \(x\) и \(y\):
\(4x^2y^3 + 6x^2y^3 - 2xy^2 - 3xy^2\)
\(= (4x^2y^3 + 6x^2y^3) - (2xy^2 + 3xy^2)\)
\(= 10x^2y^3 - 5xy^2\)
Ответ: \(10x^2y^3 - 5xy^2\)
2. Упростите выражение \(2a^3b^2 - 5a^2b^3 + 3a^2b^2 - ab^3\).
Для упрощения выражения, сгруппируем одночлены с одинаковыми степенями \(a\) и \(b\):
\(2a^3b^2 - 5a^2b^3 + 3a^2b^2 - ab^3\)
\(= 2a^3b^2 + 3a^2b^2 - 5a^2b^3 - ab^3\)
\(= (2a^3b^2 + 3a^2b^2) - (5a^2b^3 + ab^3)\)
\(= 5a^3b^2 - 6a^2b^3\)
Ответ: \(5a^3b^2 - 6a^2b^3\)
3. Разложите на множители выражение \(6x^2y - 15xy + 9y\).
Чтобы разложить на множители это выражение, мы должны найти общий множитель для всех одночленов. В данном случае, общим множителем является \(3y\), поскольку он делит каждый одночлен.
\(6x^2y - 15xy + 9y\)
\(= 3y(2x^2 - 5x + 3)\)
Ответ: \(3y(2x^2 - 5x + 3)\)
4. Проверьте, является ли \(3x^2 - 6\) многочленом.
Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из суммы или разности одночленов. В данном случае, \(3x^2 - 6\) является многочленом, поскольку он представлен в виде разности двух одночленов \(3x^2\) и \(-6\).
Ответ: Да, \(3x^2 - 6\) является многочленом.
5. Сложите выражения \(2x^3 + 4x^2 - 5x\) и \(-3x^3 + 2x^2 + 6x\).
Для сложения этих выражений, сложим одночлены с одинаковыми степенями \(x\):
\((2x^3 + 4x^2 - 5x) + (-3x^3 + 2x^2 + 6x)\)
\(\Rightarrow (2x^3 - 3x^3) + (4x^2 + 2x^2) + (-5x + 6x)\)
\(\Rightarrow -x^3 + 6x^2 + x\)
Ответ: \(-x^3 + 6x^2 + x\)
Это были примеры задач на работу с одночленами и многочленами для учащихся 7 класса. Надеюсь, что решения были понятны и полезны. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!