Вариант 5. При заданной температуре т и постоянном давлении, газ массой m расширяется в n раз путем притока теплоты

Yachmenka

8

Давайте разберемся с задачей. У нас есть газ с массой \(m\), который расширяется в \(n\) раз. При этом газ получает некоторое количество теплоты \(q\) при постоянном давлении и температуре \(t\). Мы должны найти значения неизвестных величин, представленных в таблице.

Дано:
Температура: \(t\)
Давление: постоянное
Масса газа: \(m\)
Расширение: \(n\) раз
Получено теплоты: \(q\)
Выполненная работа при расширении: \(a\)
Изменение внутренней энергии: \(u\)

На основе данной информации мы можем применить основные законы термодинамики, чтобы решить эту задачу.

1. Первый закон термодинамики устанавливает, что изменение внутренней энергии газа равно разнице между теплотой, полученной газом, и работой, которую газ выполнил при расширении. Математически это можно записать следующим образом:

\[
\Delta U = q - a
\]

2. Второй закон термодинамики гласит, что изменение внутренней энергии газа равно изменению его теплоты и работы. Формально это можно записать так:

\[
\Delta U = \Delta Q - \Delta W
\]

3. Работа газа при его расширении можно определить как произведение изменения объема газа на давление. То есть:

\[
a = p \cdot \Delta V
\]

4. Расширение газа можно определить как произведение начального объема газа на коэффициент расширения \(n\). То есть:

\[
\Delta V = V_2 - V_1 = V \cdot (n - 1)
\]

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи.

Чтобы найти значения неизвестных величин, поставим систему уравнений с использованием данных из таблицы:

1) \(a = p \cdot \Delta V\)
2) \(\Delta U = \Delta Q - \Delta W\)
3) \(\Delta V = V \cdot (n - 1)\)

Мы знаем, что \(\Delta U = u\) и \(\Delta Q = q\), поэтому данные уравнения могут быть переписаны следующим образом:

1) \(a = p \cdot V \cdot (n - 1)\)
2) \(u = q - a\)
3) \(\Delta V = V \cdot (n - 1)\)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения неизвестных величин.

Пожалуйста, уточните, какие именно значения неизвестных величин вы хотели бы найти в соответствии с номером в таблице.