Вариант задания 1. Найдите точное значение абсолютной погрешности приближения числа 5/8, которое равно 0,55

Zayka

13

1. Для нахождения точного значения абсолютной погрешности приближения числа \(\frac{5}{8}\) равного \(0,55\), нужно вычислить разницу между приближенным значением и точным значением.

Правильное значение для \(\frac{5}{8}\) равно \(0,625\). Теперь, чтобы найти абсолютную погрешность, вычтем это значение из приближенного значения:

\(0,625 - 0,55 = 0,075\).

Таким образом, точное значение абсолютной погрешности приближения числа \(\frac{5}{8}\), равного \(0,55\), составляет \(0,075\).

2. Для определения верных и сомнительных цифр числа \(x = 4,7452\) с погрешностью \(0,003\), нужно проанализировать каждую цифру и учитывать допустимую погрешность.

Первая цифра после запятой - \(7\). Погрешность состоит из трех нулей после запятой, поэтому верной является цифра \(7\).

Вторая цифра после запятой - \(4\). Погрешность тоже состоит из трех нулей, поэтому верной является цифра \(4\).

Третья цифра после запятой - \(5\). Погрешность равна \(0,003\), что меньше, чем \(0,005\). Поэтому цифра \(5\) также является верной.

Последняя цифра после запятой - \(2\). Погрешность состоит только из трех нулей, поэтому цифра \(2\) также является верной.

Таким образом, верными цифрами числа \(x\) являются \(7, 4, 5\) и \(2\).

3. Для сравнения точности двух измерений, первое измерение с погрешностью \(0,3\), когда \(d = 5\), а второе измерение с погрешностью \(II = 500\).

Абсолютная погрешность первого измерения определяется как разница между точным значением и измеренным значением:

\(|5 - d| = |5 - 5| = 0\).

Абсолютная погрешность первого измерения равна \(0\).

Абсолютная погрешность второго измерения определяется как разница между точным значением и измеренным значением:

\(|500 - II| = |500 - 500| = 0\).

Абсолютная погрешность второго измерения также равна \(0\).

Таким образом, точность обоих измерений одинакова и составляет \(0\).