Вася и Петя поймали некоторое количество божьих коровок. Оказалось, что общее количество точек на спинах коровок Васи

Сказочный_Факир

24

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть \( V \) - количество божьих коровок, пойманных Васей, и \( P \) - количество божьих коровок, пойманных Петей.

Исходя из условия задачи, общее количество точек на спинах коровок Васи в 12 раз превышает количество точек на спинах коровок Пети. Это можно записать следующим образом:

\[ V = 12P \]

Далее, после того, как Вася передал Пете коровку с наибольшим количеством точек, общее количество точек на коровках Васи стало лишь в 7 раз больше, чем у Пети. Это можно записать следующим образом:

\[ (V-1) = 7(P+1) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[
\begin{align*}
V &= 12P \\
(V-1) &= 7(P+1)
\end{align*}
\]

Решим эту систему методом подстановки. Подставим первое уравнение во второе:

\[ (12P-1) = 7(P+1) \]

Раскроем скобки:

\[ 12P-1 = 7P+7 \]

Перенесем все \( P \) на одну сторону, а числа на другую:

\[ 12P-7P = 7+1 \]

Сократим коэффициенты при \( P \):

\[ 5P = 8 \]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[ P = \frac{8}{5} \]

Поскольку число коровок должно быть целым, а не дробным, это означает, что количество божьих коровок, пойманных Петей (\( P \)), не может быть равно 8/5.

Следовательно, нет других решений для \( P \), кроме быть целым числом. Это означает, что Петя не может поймать 8 коровок, так как это не целое число.

Исходя из этого, мы можем заключить, что Вася ( \( V \) ) должен поймать не менее 20 божьих коровок, чтобы оправдать условия задачи.