VD-ның ұзындығын табу үшін, 10см радиусты шеңбердегі ABC теңсіз үшбұрышы сызылған. Көмектесіндеру қажет болады

Яблонька

8

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам и объясним каждый шаг подробно.

Шаг 1: Визуализируем задачу. У нас есть окружность с радиусом 10 см и треугольник ABC, вписанный в эту окружность. VD - это длина дуги, открываемой углом VAB. Наша задача - найти VD.

Шаг 2: Известные факты. Мы знаем, что радиус окружности равен 10 см. Мы можем использовать это знание для вычисления других размеров фигуры.

Шаг 3: Рассмотрим треугольник ABC. Так как треугольник является равносторонним, угол VAB равен 60 градусов.

Шаг 4: Чтобы найти VD, мы должны знать длину дуги, которую дуга VAB охватывает на окружности. Формула для вычисления длины дуги L на окружности по центральному углу α и радиусу R выглядит следующим образом:

\[L = (α/360) * 2πR\]

Шаг 5: Мы уже знаем угол VAB (60 градусов) и радиус R (10 см), поэтому можем подставить эти значения в формулу и вычислить длину дуги VD.

\[VD = (60/360) * 2π * 10\]

Шаг 6: Выполняем вычисления:

\[VD = (1/6) * 2π * 10\]

\[VD = (1/3) * π * 10\]

\[VD = (10/3) * π\]

Таким образом, VD-ның ұзындығы (длина дуги VD) равна \((10/3) * π\), или примерно 10.47 см.

Надеюсь, данное объяснение решения задачи помогло вам понять процесс и получить основательный ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!