Векторы Задание 1. Если даны векторы а (-1; 2; 4) и в (-3; -2; 1), то какие будут координаты вектора а - в? а. (-2
Векторы Задание 1. Если даны векторы а (-1; 2; 4) и в (-3; -2; 1), то какие будут координаты вектора а - в? а. (-2; -4; -3) б. (3; -4; 4) в. (-4; 0; 5) г. (2; 4; 3) Задание 2. Если дан вектор а (4; -3; 0), то какова его длина? а. -25 б. 25 в. -5 г. 5 Задание 3. Если даны точки А(3; 0; -1) и В(2; -6; 0), то какие будут координаты вектора АВ? а. (6; 0; 0) б. (-1; -6; 1) в. (1; 6; -1) г. (0; 0; 0) Задание 4. Если дан вектор а (-1; 2; 4) и действительное число (-5), то какие будут координаты вектора (-5) а? а. (-4; -7; -9) б. (5; -10; -20) в. (-5; 10; 20) г. (-6; -3; -1) Задание 5. Если даны векторы а (-1; 2; 4) и в (-3; -2; 1), то какой вектор получится при их векторном сложении?
Вода 41
Задание 1. Если даны векторы \(\mathbf{a} = (-1; 2; 4)\) и \(\mathbf{b} = (-3; -2; 1)\), то чтобы найти вектор \(\mathbf{a} - \mathbf{b}\), нужно вычесть соответствующие координаты векторов по очереди:\[
\mathbf{a} - \mathbf{b} = (-1 - (-3); 2 - (-2); 4 - 1) = (2; 4; 3)
\]
Таким образом, правильный ответ на задание 1: г. (2; 4; 3).
Задание 2. Для нахождения длины вектора \(\mathbf{a} = (4; -3; 0)\), нужно применить формулу длины вектора, которая определяется как корень из суммы квадратов его координат. В данном случае:
\[
|\mathbf{a}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2 + 0^2} = \sqrt{25} = 5
\]
Таким образом, правильный ответ на задание 2: г. 5.
Задание 3. Чтобы найти вектор \(\overrightarrow{AB}\) по координатам точек \(A(3; 0; -1)\) и \(B(2; -6; 0)\), нужно вычесть соответствующие координаты точек:
\[
\overrightarrow{AB} = (2 - 3; -6 - 0; 0 - (-1)) = (-1; -6; 1)
\]
Таким образом, правильный ответ на задание 3: б. (-1; -6; 1).
Задание 4. Чтобы получить вектор \((-5) \mathbf{a}\), нужно умножить каждую координату вектора \(\mathbf{a} = (-1; 2; 4)\) на -5:
\[
(-5) \mathbf{a} = (-5 \cdot (-1); -5 \cdot 2; -5 \cdot 4) = (5; -10; -20)
\]
Таким образом, правильный ответ на задание 4: б. (5; -10; -20).
Пожалуй, можно перейти к следующему заданию, так как все вопросы и задания относятся к векторам. Если у вас есть ещё вопросы или нужно что-то прояснить, не стесняйтесь спрашивать. Я готов помочь!