Каков ответ и решение для выражения 5/6 - 4/9: 16/21?

Mariya

30

Давайте решим данное выражение пошагово:

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей 5/6 и 4/9. Общий знаменатель может быть найден как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 9.

Для нахождения НОК знаменателей 6 и 9 мы можем разложить их на простые множители:
6 = 2 * 3
9 = 3^2

Заметим, что общей простой множитель для 6 и 9 является 3. Теперь мы можем найти НОК их знаменателей так, что каждый простой множитель учитывается только один раз, а кратные множители используются только достаточное количество раз:
НОК(6, 9) = 2 * 3 * 3 = 18

Значит, общий знаменатель равен 18.

Шаг 2: Приведем дроби 5/6 и 4/9 к общему знаменателю 18.

Для приведения дроби 5/6 к общему знаменателю 18, нам нужно умножить числитель и знаменатель на \( \frac{18}{6} = 3 \):
5/6 = \( \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18} \)

Аналогично, чтобы привести дробь 4/9 к общему знаменателю 18, мы умножим числитель и знаменатель на \( \frac{18}{9} = 2 \):
4/9 = \( \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18} \)

Теперь у нас есть две дроби: \( \frac{15}{18} \) и \( \frac{8}{18} \), которые имеют общий знаменатель.

Шаг 3: Выполним вычитание дробей.

Для выполнения вычитания мы отнимаем числители, сохраняя знаменатель неизменным:
\( \frac{15}{18} - \frac{8}{18} = \frac{15 - 8}{18} = \frac{7}{18} \)

Итак, ответом на данное выражение 5/6 - 4/9 является дробь \( \frac{7}{18} \).