Верно ли равенство для композиции (f•g)•h=f•(g•h)?

Магический_Вихрь_3273

10

Конечно! Давайте рассмотрим данное равенство и докажем его.

Пусть у нас имеются три функции: f(x), g(x) и h(x). Сначала мы будем выполнять композицию функций (f•g)•h:

\[(f \circ g) \circ h = f(g(h(x)))\]

Теперь давайте выполним композицию функций f•(g•h):

\[f \circ (g \circ h) = f(g(h(x)))\]

Мы видим, что оба выражения дают одинаковый результат, а именно функцию f, примененную к аргументу h(g(x)). То есть, (f•g)•h и f•(g•h) дают одинаковую функцию, поэтому равенство верно.

Таким образом, можно сделать вывод, что равенство (f•g)•h = f•(g•h) справедливо для любых функций f(x), g(x) и h(x).